1 reply to this topic

[FillTheHoleInWall]

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 lập đc bao nhiêu số có 5 chữ số không cần phân biệt và chia hết cho 3

P/s: sử dụng cách đơn giản nhé (nếu có thể)

[Kofee]

Xin phép đề xuất 2 cách :

Số các số có 5 csố: $6*7^{4}$

Các số này khi chia cho 3 sẽ có các số dư là 0, 1 hoặc 2.
Do đó số các số chia hết cho 3 là:
$6*7^{4}$$/3=2*7^{4}$

 

hoặc là:
Các số cần tìm có dạng abcde.
Đi từ phải qua trái, số cách chọn 4 csố (tức là bcde): $7^{4}$
Csố a có 2 cách chọn vì:
Nếu tổng S=b+c+d+e chia hết cho 3 thì chọn a= 3 hoặc 6
Nếu tổng S chia cho 3 dư 1 thì chọn a= 2 hoặc 5

Nếu tổng S chia cho 3 dư 2 thì chọn a= 1 hoặc 4
Do đó số các số thỏa y/c là: $7^{4}$$*2$

Edited by Kofee, 05-01-2015 - 10:56.