2 replies to this topic

[smusk27]

Cho a và b là 2 số hữu tỉ. Biết đa thức $x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+6x+2=0$ có nghiệm là $1+\sqrt{3}$. Tìm a và b.

[kirey]

Cho a³+b³+c³=0 

CMR a³b³+2b³c³+3a³c³ $\leq$ 0

Edited by kirey, 27-01-2015 - 20:37.

[etucgnaohtn]

Cho a và b là 2 số hữu tỉ. Biết đa thức $x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+6x+2=0$ có nghiệm là $1+\sqrt{3}$. Tìm a và b.

Gợi ý : Dễ thấy đa thức đã cho có nghiệm là $1+\sqrt{3}$ , các hệ số đều hữu tỷ nên nó phải có nhân tử $x^2-2x-2$

Vậy đặt $x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+6x+2=(x^2-2x-2)(x^2+cx+d)$ ( c,d hữu tỷ )
Đồng nhất đa thức ta tìm được c,d từ đó suy ra $a=-4,b=1$

Edited by etucgnaohtn, 28-01-2015 - 15:01.