Cho $a,b,c>0. a+b+c=3$. Cmr:
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge ab+ bc+ca$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 08-02-2015 - 20:12
Cho $a,b,c>0. a+b+c=3$. Cmr:
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c} \ge ab+ bc+ca$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 08-02-2015 - 20:12
$a^2+\sqrt{a}+\sqrt{a}\geqslant 3a$ theo bất đẳng thức AM-GM. Tương tự với $b,c$
Cộng lại ta được $a^2+b^2+c^2+2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}) \geqslant 3(a+b+c)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
Ta có điều phải chứng minh.
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
Bài toán mở rộng nếu vế trái là căn bậc 3
CON YÊU BA MẸ NHIỀU LẮM!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Ba Anh: 08-02-2015 - 21:33
Bài toán mở rộng nếu vế trái là căn bậc 3
CON YÊU BA MẸ NHIỀU LẮM!
bạn nói rõ hơn đc không?
bạn nói rõ hơn đc không?
Cho các số thực không âm $a,b,c$ có tổng bằng 3. Chứng minh $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geqslant ab+bc+ca$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
. Chứng minh kiểu gi bạn nhỉ?!Cho các số thực không âm $a,b,c$ có tổng bằng 3. Chứng minh $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geqslant ab+bc+ca$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh