Cho a, b, c là các số thực không âm. Chứng minh rằng $4(\sqrt{a^3b^3}+\sqrt{c^3b^3}+\sqrt{a^3c^3})\leq 4c^3+(a+b)^3$
Edited by hachinh2013, 14-02-2015 - 12:16.
Chứng minh rằng $4\sum \sqrt{a^{3}b^{3}}\leq 4c^{3}+(a+b)^{3}$
Started By Nguyen Duc Phu, 14-02-2015 - 12:07
#1
Posted 14-02-2015 - 12:07
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 posts
Trung sĩ
- chieckhantiennu and khanghaxuan like this
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Posted 19-02-2015 - 14:11
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 posts
Trung sĩ
Tự làm vậy. Bất đẳng thức tương đương
$3ab(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+2\left ( \sqrt{\frac{a^3}{2}}+\sqrt{\frac{b^3}{2}}-\sqrt{2c^3} \right )^2\geq 0$ (Luôn đúng do a, b dương)
Đẳng thức xảy ra $<=> a=b=0$
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
