Cho x,y,z là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0$.Tính giá trị biểu thức $A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$
Tính: $A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}$
Bắt đầu bởi blablabla, 24-02-2015 - 17:30
#2
Đã gửi 24-02-2015 - 17:39
socnho
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
$xy+yz+zx=0$
Ta có: $A=\sum \frac{yz}{x^{2}+2xy-xy-yz-zx}$
$\Leftrightarrow \sum \frac{yz}{(x-y)(x-z)}$
Sau đó quy đồng tính được A=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi socnho: 24-02-2015 - 17:55
- khanghaxuan và blablabla thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
