Chủ đề này có 3 trả lời

[kudoshinichihv99]

Thử sức nào

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

 

[phan huong]

Thử sức nào

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A (-1;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN với CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x + y – 8 = 0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

 

Gọi E là trung điểm BC => AE vuông góc BN  => pt AE: x - 2y + 5 = 0. Gọi vtpt của AB là $\overrightarrow{n}=(a, b)$ ta có cos(AB, AE)=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=>$\frac{\left | a-2b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2$ $\Leftrightarrow a=0$ hoặc a=$-\frac{4b}{3}$ ( loại vì B có hoành độ >2)

 với a=0 chọn b=1 => pt AB y=2 => B( 3,2) => pt BC :x=3 => E(3,4), Gọi O là giao của AE với BM => O là trung điểm BM  => O(1,3)

=> pt đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK :$(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan huong: 05-04-2015 - 22:08

[khaithu118]

Gọi E là trung điểm BC => AE vuông góc BN => pt AE: x - 2y + 5 = 0. Gọi vtpt của AB là $\overrightarrow{n}=(a, b)$ ta có cos(AB, AE)=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=>$\frac{\left | a-2b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2$ $\Leftrightarrow a=0$ hoặc a=$-\frac{4b}{3}$ ( loại vì B có hoành độ >2)
với a=0 chọn b=1 => pt AB y=2 => B( 3,2) => pt BC :x=3 => E(3,4), Gọi O là giao của AE với BM => O là trung điểm BM => O(1,3)
=> pt đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK :$(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=5$

Em không hiểu ở phần cos(ab,ae)
Có thể giải thích chi em chi tiết rõ ràng dễ hiểu hơn không ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khaithu118: 19-06-2015 - 08:58

[khaithu118]

Gọi E là trung điểm BC => AE vuông góc BN => pt AE: x - 2y + 5 = 0. Gọi vtpt của AB là $\overrightarrow{n}=(a, b)$ ta có cos(AB, AE)=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=>$\frac{\left | a-2b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2$ $\Leftrightarrow a=0$ hoặc a=$-\frac{4b}{3}$ ( loại vì B có hoành độ >2)
với a=0 chọn b=1 => pt AB y=2 => B( 3,2) => pt BC :x=3 => E(3,4), Gọi O là giao của AE với BM => O là trung điểm BM => O(1,3)
=> pt đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK :$(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=5$

Em không hiểu phần cos(ae,ab)
Có thể giải thích chi tiết hơn cho em ko ạ ?