Đề bài: Cho $0<a\leq b\leq 3$ và $a+b\leq 5$
Tìm GTLN của $P=a^2(a+1)+b^2(b+1)$
Tìm $max P=a^2(a+1)+b^2(b+1)$
Bắt đầu bởi vda2000, 15-05-2015 - 11:32
#2
Đã gửi 15-05-2015 - 12:14
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
Đề bài: Cho $0<a\leq b\leq 3$ và $a+b\leq 5$
Tìm GTLN của $P=a^2(a+1)+b^2(b+1)$
Ta có: $P=a^{3}+b^{3}+a^{2}+b^{2}$
Trước hết ta tìm max của $a^{2}+b^{2}$
Ta có: $a.a+b.b=b(b-a)+a(b+a)\leq 3(b-a)+5a=3b+2a\leq 13$
Tương tự vậy thì $a^{2}.a+b^{2}.b=b^{2}(b-a)+a(b^2+a^2)\leq 9(b-a)+13a=9b+4a\leq 35$
Do đó $P\leq 48$
- Nguyen Minh Hai, Pham Quoc Thang, vda2000 và 4 người khác yêu thích
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
