Giải phương trình $\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Giải phương trình $\sqrt{5x^2+14x-9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Bắt đầu bởi giaosutoanhoc, 15-05-2015 - 19:30
#2
Đã gửi 15-05-2015 - 19:41
ducvipdh12
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Đề bài có sai không thế,phải là $\sqrt{5x^2+14x+9}$ chơ,nếu không nghiệm lẻ
- giaosutoanhoc yêu thích
FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH 
#3
Đã gửi 15-05-2015 - 19:51
the man
-
- Thành viên
-
- 589 Bài viết
Thiếu úy
Đề bài có sai không thế,phải là $\sqrt{5x^2+14x+9}$ chơ,nếu không nghiệm lẻ
đúng rồi
Giải phương trình $\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
Đk: $x \geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x+9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}$ (1)
Bình phương hai vế của (1) rồi rút gọn ta được :
$2x^2-5x+2=5\sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x-5}=a & & \\ \sqrt{x+4}=b & & \end{matrix}\right.$
Pt có dạng $2a^2+3b^2=5ab \Leftrightarrow (a-b)(2a-3b)=0$
Đến đây dễ rồi, bạn tự giải tiếp
PT có 2 nghiệm $8;\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi the man: 15-05-2015 - 20:09
- giaosutoanhoc và congdaoduy9a thích
"God made the integers, all else is the work of man."
Leopold Kronecker
#4
Đã gửi 15-05-2015 - 19:55
ducvipdh12
-
- Thành viên
-
- 454 Bài viết
Sĩ quan
Đk: $x \geq 5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{5x^2+14x-9}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}$ (1)
Bình phương hai vế của (1) rồi rút gọn ta được :
$2x^2-5x+2=5\sqrt{(x+1)(x-5)(x+4)}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5\sqrt{(x+4)(x^2-4x-5)}$
Đặt $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2-4x-5}=a & & \\ \sqrt{x+4}=b & & \end{matrix}\right.$
Pt có dạng $2a^2+3b^2=5ab \Leftrightarrow (a-b)(2a-3b)=0$
Đến đây dễ rồi, bạn tự giải tiếp
PT có 2 nghiệm $8;\frac{5+\sqrt{61}}{2}$
sai rồi nhé, em thử thay vào là biết ngay
- giaosutoanhoc yêu thích
FAN THẦY THÔNG,ANH CẨN,THẦY VINH
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
