Chủ đề này có 1 trả lời

[minhvan]

Xin các bạn chỉ em giải hình c và d với

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhvan: 06-06-2015 - 10:51

[leminhansp]

Xin các bạn chỉ em giải hình c và d với

 

Câu 4.

c.

 

Ở ý b. ta chứng minh được tứ giác $AIKJ$ nội tiếp, từ đó suy ra $\widehat{AKI}=\widehat{AKJ}$ và $\widehat{EKI}=\widehat{DKJ}$.

 

Sử dụng kết quả đó ta có $\widehat{AKJ}=\widehat{AJI}$. (1)

Để chứng minh $I, J, H$ thẳng hàng ta sẽ chứng minh $\widehat{AJI}=\widehat{AJH}$. Thật vậy,

Ta có $KHDC$ nội tiếp nên chỉ ra được $AH.AK=AD.AC$. Mà ta cũng dễ chỉ ra được $AJ^2=AD.AC$. Suy ra $AJ^2=AH.AK$, do đó $\Delta AHJ\sim \Delta AJK$ (c.g.c). Từ đó ta có $\widehat{AKJ}=\widehat{AJH}$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AJI}=\widehat{AJH}$ và ta có điều phải chứng minh.

d.

 

Dễ chứng minh được $EC$ là phân giác góc $\widehat{DEK}$ mà $ED\parallel QS$, từ đó suy ra $\Delta EKS$ cân tại $K$. Mà $\Delta EQS$ vuông tại $E$, nên dễ suy ra được $K$ là trung điểm $QS$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 07-06-2015 - 01:27
Bổ sung