Chủ đề này có 4 trả lời

[hakimanh]

Giải phương trình $2\sqrt {{x^2} - 7x + 10}  = x + \sqrt {{x^2} - 12x + 20}$

[Quoc Tuan Qbdh]

Bài 10 nha   

http://diendantoanho...frac1c-1-right/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 09-06-2015 - 13:18

[hakimanh]

đã giải đâu, giải đi

[tonarinototoro]

Giải phương trình $2\sqrt {{x^2} - 7x + 10}  = x + \sqrt {{x^2} - 12x + 20}$

giống bài này http://diendantoanho...-xxsqrt2-x10-x/

[hoctrocuaHolmes]

Giải phương trình $2\sqrt {{x^2} - 7x + 10}  = x + \sqrt {{x^2} - 12x + 20}$

Bài này bình phương lên cho nó phổ cập 

ĐKXĐ:$x\leq 2;x\geq 10$

$PT$ <=> $2\sqrt{x^2-7x+10}=x+\sqrt{x^2-12x+20}$

                        => $4(x^2-7x+10)=x^2+x^2-12x+20+2x\sqrt{x^2-12x+20}$

                      <=> $x^2-8x+10=x\sqrt{x^2-12x+20}$

                        => $x^4+64x^2+100+20x^2-16x^3-160x=x^2(x^2-12x+20)$

                      <=> $x^3-16x^2+40x-25=0$

                      <=> $(x-1)(x^2-15x+25)=0$

                      <=> $x=1;x=\frac{15+5\sqrt{5}}{2};x=\frac{15-5\sqrt{5}}{2}$

Đối chiếu với ĐKXĐ ta tìm được $x=1;x=\frac{15+5\sqrt{5}}{2}$ là nghiệm của phương trình