Giải hệ PT
$\left\{ \begin{matrix} {x^4} - 2{x^2}y - 5{x^2} + {y^2} + 5y - 6 = 0\\ \sqrt {y - {x^2} + x} - \sqrt {3 - 3x} = \frac{{8x - 4}}{{\sqrt {4y + 9} }} \end{matrix} \right.$
Giải hệ PT
$\left\{ \begin{matrix} {x^4} - 2{x^2}y - 5{x^2} + {y^2} + 5y - 6 = 0\\ \sqrt {y - {x^2} + x} - \sqrt {3 - 3x} = \frac{{8x - 4}}{{\sqrt {4y + 9} }} \end{matrix} \right.$
Giải hệ PT
$\left\{ \begin{matrix} {x^4} - 2{x^2}y - 5{x^2} + {y^2} + 5y - 6 = 0\\ \sqrt {y - {x^2} + x} - \sqrt {3 - 3x} = \frac{{8x - 4}}{{\sqrt {4y + 9} }} \end{matrix} \right.$
Phương trình (1) phân tích được như sau:
$(y-x^2-1)(y-x^2+6)=0$
=>$y=x^2+1$ (vì phương trình $y=x^2-6$ không thỏa mản ĐK)
Thay vào phương trình thứ(2) ta được:
$\sqrt{x+1}-\sqrt{3-3x}=\frac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}$
<=>$(\sqrt{x+1}-\frac{\sqrt{6}}{2})+(\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{3-3x})=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$
<=>$\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}+\frac{3(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{3-3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$
=>$x=\frac{1}{2}$
=>$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2} & \\ y=\frac{5}{4} & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Avengers98: 25-06-2015 - 10:37
Phương trình (1) phân tích được như sau:
$(y-x^2-1)(y-x^2+6)=0$
=>$y=x^2+1$ (vì phương trình $y=x^2-6$ không thỏa mản ĐK)
Thay vào phương trình thứ(2) ta được:
$\sqrt{x+1}-\sqrt{3-3x}=\frac{8x-4}{\sqrt{4x^2+13}}$
<=>$(\sqrt{x+1}-\frac{\sqrt{6}}{2})+(\frac{\sqrt{6}}{2}-\sqrt{3-3x})=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$
<=>$\frac{x-\frac{1}{2}}{\sqrt{x+1}+\frac{\sqrt{6}}{2}}+\frac{3(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{3-3x}+\frac{\sqrt{6}}{2}}=\frac{8(x-\frac{1}{2})}{\sqrt{4x^2+13}}$
=>$x=\frac{1}{2}$
=>$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2} & \\ y=\frac{5}{4} & \end{matrix}\right.$
làm sao chứng minh được PT $\frac{1}{{\sqrt {x + 1} + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} + \frac{3}{{\sqrt {3 - 3x} + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{8}{{\sqrt {4{x^2} + 13} }}$ vô nghiệm?
làm sao chứng minh được PT $\frac{1}{{\sqrt {x + 1} + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} + \frac{3}{{\sqrt {3 - 3x} + \frac{{\sqrt 6 }}{2}}} = \frac{8}{{\sqrt {4{x^2} + 13} }}$ vô nghiệm?
pt đấy có nghiệm mà
toán học muôn màu
$PT<=>\frac{4x-2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-3x}}=\frac{2.(4x-2)}{\sqrt{4x^2+13}}\Rightarrow or:2\sqrt{x+1}+2\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^2+13}$
Bình phương pt sau được: $x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh