Cho tứ giác $ABCD$ có $E$ là giao điểm của các đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $I,J$ là trung điểm của $BC,AD$ và $H,K$ là trực tâm của các tam giác $ABE,CDE$. Chứng minh
a) $\overrightarrow{HK}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$
b) $HK\perp IJ$
