Cho 3 số a,b,c thuộc khoảng (0,1)
CMR: Có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai:
a. $1-a> \frac{1}{4}$
b. $1-b> \frac{1}{4}$
c. $1-c> \frac{1}{4}$
Giúp em nha!
Cho 3 số a,b,c thuộc khoảng (0,1)
CMR: Có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai:
a. $1-a> \frac{1}{4}$
b. $1-b> \frac{1}{4}$
c. $1-c> \frac{1}{4}$
Giúp em nha!
bạn có thể tham khảo ở đây http://diendantoanho...ong-đề-toán-10/
p/s câu 5
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 06-08-2015 - 21:17
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
Em ko hiểu cho lắm
G/sử cả 3 BĐT đều đúng => nhân các vế tương ứng
Ta được
$\Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)> \frac{1}{64}$
Lại có $a(1-a)\geq (\frac{a+1-a}{2})^{2} \rightarrow \frac{a(1-a)}{a}\geq \frac{1}{4a}$
Tương tự rồi nhân lại ta được $\frac{abc(1-a)(1-b)(1-c)}{abc}> \frac{1}{64abc}$
Mà $a,b,c\in (0;1)\rightarrow \frac{1}{64abc}>\frac{1}{64}$
=> G/sử là sai => ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 09-08-2015 - 21:32
Anh ơi
G/sử cả 3 BĐT đều đúng => nhân các vế tương ứng
Ta được
$\Rightarrow (1-2a)(1-2b)(1-2c)> \frac{1}{64}$
Lại có $a(1-a)\geq (\frac{a+1-a}{2})^{2} \rightarrow \frac{a(1-a)}{a}\geq \frac{1}{4a}$
Tương tự rồi nhân lại ta được $\frac{abc(1-2a)(1-2b)(1-2c)}{abc}> \frac{1}{64abc}$
Mà $a,b,c\in (0;1)\rightarrow \frac{1}{64abc}>\frac{1}{64}$
=> G/sử là sai => ĐPCM
Anh ơi đề là 1-a, 1-b, 1-c mà anh
G/sử cả 3 BĐT đều đúng => nhân các vế tương ứng
Ta được
$\Rightarrow (1-2a)(1-2b)(1-2c)> \frac{1}{64}$
Lại có $a(1-a)\geq (\frac{a+1-a}{2})^{2} \rightarrow \frac{a(1-a)}{a}\geq \frac{1}{4a}$
Tương tự rồi nhân lại ta được $\frac{abc(1-2a)(1-2b)(1-2c)}{abc}> \frac{1}{64abc}$
Mà $a,b,c\in (0;1)\rightarrow \frac{1}{64abc}>\frac{1}{64}$
=> G/sử là sai => ĐPCM
sai gần hết rồi
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
Anh ơi
Anh ơi đề là 1-a, 1-b, 1-c mà anh
a nhầm ,tại chép bên kia cho tiện lên quên sửa
sai gần hết rồi
Nhầm,soi kĩ thế
G/sử cả 3 BĐT đều đúng => nhân các vế tương ứng
=> $(1-a)(1-b)(1-c)>\frac{1}{64}$
áp dụng bđt cosi => $(1-a)(1-b)(1-c)<\frac{[3-(a+b+c)]^3}{27}$
mà $a,b,c\in (0;1)$ => $a+b+c \geq 3$ => $VT< 0$
=> gs sai => ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 06-08-2015 - 23:36
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
mà $a,b,c\in (0;1)$ => $a+b+c \geq 3$ => $VT< 0$
Em ko hiểu rõ phần này.
Cho 3 số a,b,c thuộc khoảng (0,1)
CMR: Có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai:
a. $1-a> \frac{1}{4}$
b. $1-b> \frac{1}{4}$
c. $1-c> \frac{1}{4}$
Giúp em nha!
Xin lỗi! Em ghi sai đề
Đúng là:
Cho 3 số a,b,c thuộc khoảng (0,1)
CMR: Có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai:
$a(1-a)> \frac{1}{4}$
$b(1-b)> \frac{1}{4}$
$c(1-c)> \frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanthpt02: 06-08-2015 - 22:46
Xin lỗi! Em ghi sai đề
Đúng là:
Cho 3 số a,b,c thuộc khoảng (0,1)
CMR: Có ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau sai:
$a(1-a)> \frac{1}{4}$
$b(1-b)> \frac{1}{4}$
$c(1-c)> \frac{1}{4}$
gs điều tương tự nhân cả 3 bđt ta có $a(1-a)b(1-b)c(1-c)> \frac{1}{64}$
mà $a(1-a)\leq \frac{(a+1-a)^2}{4}=\frac{1}{4}$
tương tự vs b và c => $a(1-a)b(1-b)c(1-c)\leq \frac{1}{64}$
=> gs sai => ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuagialong: 06-08-2015 - 23:44
Những điều bạn đã biết đều bắt nguồn từ những điều bạn chưa biết
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh