Chủ đề này có 1 trả lời

[kelieulinh]

Trong một hình chữ nhật 1999x2000 .Ở ô $(i,j)$ ghi số 3x2 hoặc 5x2 rồi đổi dấu tất cả các số ở tất cả các ô trong hình chữ nhật.Hỏi sau một số chẵn lần thực hiện tổng các số trong bảng có thể là 1998 đuợc không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 12:40

[Hr MiSu]

Quy nạp theo n (bất biến) và xét đồng dư theo mod 4 , đặt S(n) là tổng sau n bước

n=1, S(n) đồng dư với 2 mod 4

n=2, khi đổi dấu, tổng S(n) đồng dư với 0 mod 4

quy nạp như thế, với n chẵn thì S(n) đồng dư với 0 mod 4, mà 1998  đồng dư với 2 mod 4 nên ko thu đc kết quả