Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$
Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$
Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$ Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$
#1
Đã gửi 14-09-2007 - 10:34
#2
Đã gửi 27-09-2014 - 18:49
Cho $X=\{1;2;...;n\};Y=\{a_1;...;a_m\}$
Tìm số ánh xạ $f:X \to Y$
Với mỗi phần tử $x_{k}\in X$ ($k\leqslant n$) có $m$ cách chọn $f(x_{k})\in Y$
$\Rightarrow$ số ánh xạ $f:X\rightarrow Y$ là $m^{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 27-09-2014 - 18:51
- chardhdmovies yêu thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 28-09-2014 - 10:31
Đồng tình với bạn là mỗi phần tử của X có m cách chọn ảnh từ Y. Vậy nên mỗi phần tử của X có m ánh xạ. Mà tập X có n phần tử nên phải có m.n ánh xạ chứ
#4
Đã gửi 30-09-2014 - 10:38
Đồng tình với bạn là mỗi phần tử của X có m cách chọn ảnh từ Y. Vậy nên mỗi phần tử của X có m ánh xạ. Mà tập X có n phần tử nên phải có m.n ánh xạ chứ
Ở đây là quy tắc nhân, chứ ko phải quy tắc cộng. Cụ thể :
Để xây dựng ánh xạ $f\ :\ X\to Y$, ta thực hiện $n$ bước công việc sau:
B1 : xây dựng $f(1)$, có $m$ cách
B2 : xây dựng $f(2)$, có $m$ cách
$\vdots$
B$_n$ : xây dựng $f(n)$, có $m$ cách
$\Rightarrow$ để xây dựng ánh xạ $f\ :\ X\to Y$ có tất cả : $\underset{n\text{ lần}}{\underbrace{m.m...m}}=m^n$ cách.
Vậy số ánh xạ $f\ :\ X\to Y$ là $m^n$.
----------------------------------------------------------------------------------
Qui tắc cộng : Để hoàn thành công việc, ta có $n$ cách (trường hợp) để làm. Chỉ cần thực hiện một trong $n$ cách (trường hợp) đó là đủ hoàn thành công việc (chứ ko cần phải làm hết $n$ trường hợp đó). Trong $n$ trường hợp đó, mỗi trường hợp thứ $i$ lại có riêng $a_i$ cách để làm. Vậy để hoàn thành công việc, ta có tất cả : $a_1+a_2+...+a_n$ (cách).
Qui tắc nhân : Để hoàn thành công việc, ta có $n$ công việc nhỏ (bước/giai đoạn) để làm. Cần phải thực hiện đủ $n$ công việc nhỏ (bước) thì mới đủ hoàn thành công việc. Trong $n$ bước đó, mỗi bước thứ $i$ lại có riêng $a_i$ cách để làm. Vậy để hoàn thành công việc, ta có tất cả : $a_1.a_2. ... .a_n$ (cách).
- chardhdmovies yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh