Chủ đề này có 3 trả lời

[black_cat_cb1]

(3x+1)^1/2 - (6-x)^1/2 + 3x^2 - 14x -8 = 0

Đề thế này chứ nhỉ?

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

Có 1 nghiệm $x=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2013 - 15:07

[Lê Xuân Trường Giang]

Đề thế này chứ nhỉ?

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

Có 1 nghiệm $x=5$

Có nhiều cách nhưng thế này cũng được
Đặt $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {3x + 1} = a\left( {a \ge 0} \right) \\ \sqrt {6 - x} =b\left( {b \ge 0} \right) \\ \end{array} \right.$
Pt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} + 3{b^2} = 19 \\ a - b = {a^2}{b^2} + {a^2} + {b^2} - 5 \\ \end{array} \right.$
Rồi giải !

Đề thế này chứ nhỉ?

$\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0$

Có 1 nghiệm $x=5$

tiếp nè :
$7 + 2x - 2\sqrt { - 3{x^2} + 17x + 6} = {\left[ {\left( { - 3{x^2} + 17x + 6} \right) - 3x + 2} \right]^2}$
Đặt $\sqrt { - 3{x^2} + 17x + 6} = t\left( {t \ge 0} \right)\left( 1 \right)$
$ \Rightarrow 7 + 2x - 2t = {\left( {{t^2} - 3x + 2} \right)^2}$
Xin lỗi nha cách này sai rồi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 26-12-2013 - 15:08

[khacduongpro_165]

tiếp nè :
$7 + 2x - 2\sqrt {\left( {3x + 1} \right)\left( {6 - x} \right)} = \left[ {\left( { - 3{x^2} + 17x + 6} \right) - 3x + 2} \right]$
Đặt $\sqrt { - 3{x^2} + 17x + 6} = t\left( {t \ge 0} \right)$
$ \Rightarrow 7 + 2x - 2t = {t^2} - 3x + 2 \Leftrightarrow {t^2} + 2t -5x-5=0$
Tìm $\Delta $ giải nghiệm $t$ dương rồi thế vào

Nhưng: $(3x+1)(6-x)=-3x^2+17x+6$

[khacduongpro_165]

co' ai giup minh voi!!!!

Giải vậy: Chú ý: $x=5$ là nghiệm là 1 gợi ý rất quan trọng.

DKXD em tự tìm nhé!

PT$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+1}-4)+(1-\sqrt{6-x})+3x^2-14x-5=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4 }+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x} }+(x-5)(3x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-5)([\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4 }+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x} }+(3x+1)]=0$

$\Rightarrow x=5!$ vì $3x+1\geq0 ,[\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4 }+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x} }]> 0$

Vậy PT có duy nhất 1 nghiệm $x=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 05-03-2011 - 12:42