tổng quát cho n lớn bất kì.
GOOD LUCK!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 18:42
Cho 16 số nguyên dương phân biệt <100. Cmr ta có thể tìm được 4 số $a,b,c,d$ sao cho $a+b=c+d$.
Bắt đầu bởi tkhtn, 20-08-2005 - 08:50
#1
Đã gửi 20-08-2005 - 08:50
tkhtn
-
- Thành viên
-
- 128 Bài viết
Trung sĩ
Cho 16 số nguyên dương phân biệt <100. Cmr ta có thể tìm được 4 số $a,b,c,d$ sao cho $a+b=c+d$.
tổng quát cho n lớn bất kì.
GOOD LUCK!
tổng quát cho n lớn bất kì.
GOOD LUCK!
Toán học muôn màu là bể khổ và cũng là thiên đường
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.
Tùy thuộc vào việc người ta yêu hay ghét mà thôi.
#2
Đã gửi 14-05-2013 - 22:25
hoangdieuquang
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
gọi các số đó là a1 ,a2....a16
Hiệu ai - aj là nằm trong tập hợp M
Tập hợp M có 15+14+13+12+....3+2+1= 120 phần tử
Mặt khác, mỗi phần tử trong tập M
1 lớn hơn ai - aj nhỏ hơn 99
Suy ra tồn tại 2 phần tử có cùng giá trị
ai - aj = ak - at
hay a - c = d - b
suy ra a +b = c+d
Bài toán được tổng quat khi cho n số, mỗi số không quá n*(n-1)/2
- nqthanh123 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
