Chủ đề này có 2 trả lời

[QUANVU]

Mỗi ô vuông của bảng $m.n$ đã được tô bởi một trong hai màu đen,trắng.Mỗi ô vuông đen kề với một số lẻ các ô vuông đen.Chứng minh số ô đen là số chẵn.(Hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng khác nhau và có một cạnh chung) và có thể có nhiều nhất là bao nhiêu ô đen ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 18:47

[lehoan]

gọi a là số ô đen mà nó kề với 1 ô đen khác. b là số ô đen mà nó kề với 3 ô đen khác. Ta có số cặp ô đen kề nhau là (a+3b)/2 là số nguyên suy ra (a+b)/2 là số nguyên hay a+b là chẵn suy ra số ô đen là chẵn

[QUANVU]

gọi a là số ô đen mà nó kề với 1 ô đen khác. b là số ô đen mà nó kề với 3 ô đen khác. Ta có số cặp ô đen kề nhau là (a+3b)/2 là số nguyên suy ra (a+b)/2 là số nguyên hay a+b là chẵn suy ra số ô đen là chẵn

Thực ra đây là một trong các kết quả đầu tiên của đồ thị:Số đỉnh bậc lẻ là chẵn.


Không biết có thể có nhiều nhất bao nhiêu ô đen nhỉ?