Chủ đề này có 3 trả lời

[Crystal]

Bài toán: Tính tích phân bất định sau:
$$\int \left ( x^{3}-3x^{2}+2 \right )^{2012}dx$$

[Ginta Pham]

Bài toán: Tính tích phân bất định sau:
$$\int \left ( x^{3}-3x^{2}+2 \right )^{2012}dx$$

Ta có $x^{3}-3x^{2}+2 = (x-1)(x^{2}-2x-2)=(x-1)\left [ (x-1)^{2} -3\right ]$
Đặt $u=x-1$
Ta có tích phân sau:

$\int (u^{3}-3u)^{2012}du=\sum_{k=0}^{2012}(-3)^{2012-k}\dfrac{u^{2012+2k+1}}{2012+2k+1}$

[simplekolor]

Ta có $x^{3}-3x^{2}+2 = (x-1)(x^{2}-2x-2)=(x-1)\left [ (x-1)^{2} -3\right ]$
Đặt $u=x-1$
Ta có tích phân sau:

$\int (u^{3}-3u)^{2012}du=\sum_{k=0}^{2012}(-3)^{2012-k}\dfrac{u^{2012+2k+1}}{2012+2k+1}$

Bạn phải tính cái tích phân cuối cùng chứ sao lại khai triển ra lung tung hết vậy. Có thể giải bằng cách đặt $t = u^2 -3$

[Ginta Pham]

Bạn phải tính cái tích phân cuối cùng chứ sao lại khai triển ra lung tung hết vậy. Có thể giải bằng cách đặt $t = u^2 -3$

bạn nói khai triển lung tung là sao. nói rõ hơn chứ