Chủ đề này có 1 trả lời

[Hikkie Lee]

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng a. Một thiết diện khác đi qua đỉnh của hình nón và tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$. Tính diện tích của thiết diện này theo a.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hikkie Lee: 30-05-2012 - 09:30

[mekjpdoj]

Gợi ý giải như sau: lấy đỉnh là O, tâm đáy là O'.=> O'O vuông đáy
qua O' kẻ đường thẳng (d) cắt (O') tại 2 điểm A,B.
=> (AOB) là thiết diện qua trục O'O.
=> AOB vuông cân tại O với OA=OB=a
giả sử H thuộc AO' sao cho $\widehat{OHO'}$ = 60^o
qua H kẻ (d') vuông AB cắt (O') tại 2 điểm C,D
hay O'H vuông CD
mà O'O vuông đáy
=> OH vuông CD ( định lí 3 đường vuông góc)
từ đó => $\widehat{OHO'}$ là góc giữa (OCD) và đáy

dựng hình đã hoàn tất, tính toán là rất đơn giản