Cho các số thực không âm thoả mãn $(a+b)(b+c)(c+a) \#0, a+b+c=1$. Chứng minh rằng :
$$\left (ab+\dfrac{c}{a+b}\right )\left (bc+\dfrac{a}{b+c}\right )\left (ca+\dfrac{b}{c+a}\right )\le \dfrac{1}{4}$$
Phạm Kim Hùng -Tập huấn đội tuyển 2009
------------------alex_hoang:Bài này là bài đề nghị thi $IMO$ năm 2009 sau đó nó được lấy lại là đề thi thử đại học của trang wep mathvn.com.Cách giải của nó đã được bàn đến khá nhiều các bạn trong diễn đàn ta thử sức nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi alex_hoang: 09-06-2012 - 12:52