Chủ đề này có 2 trả lời

[tientthegioi]

cho 8 học sinh giải 8 bài toán , luôn luôn tồn tại 5 học sinh giải được cùng 1 bài toán .
cmr : có thể chọn ra 2 học sinh gải được số bài toán như nhau .
nếu mỗi bài rtoans được giải bởi 4 hoc sinh thì kết luận trên còn đúng không . Giải thích.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tientthegioi: 16-10-2005 - 14:03

[lehoan]

ý của bạn đây là mỗi bài tóan đều có không ít hơn 5 học sinh giải được.

Nêu như vậy thì ta có thể phát biểu lại bài toán:

Cho bảng 8.8 biết mỗi cột đều có ít nhất 5 ô vuông được tô màu . Chứng minh răng tồn tại 2 hàng mà có số ô được tô là bằng nhau.

Giải giả sử mỗi hàng đều có số ô được tô là khác nhau thì ta có số ô được tô không quá 1+2+..+8=36 ô. Mặt khác do mỗi cột có .4 ô được tô suy ra số ô được tô . Mâu thuẫn nhận được cho ta đpcm.

Xét mỗi cột có 4 ô được tô thì kết luận không còn đúng :

Hình gửi kèm

• 

[lehoan]

bài toán tổng quát:

Có n học sinh và n bài toán. Biết mỗi bài toán đều có đúng k học sinh giải được. Hãy tìm k nhỏ nhất để chắc chắn có hai học sinh giải được số bài như nhau.

Đáp số :$k=\left\lfloor \dfrac{n+1}{2} \right\rfloor+1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-04-2013 - 11:26