Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Giải hệ phương trình sau: $$\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}$$

[donghaidhtt]

Giải hệ phương trình sau: $$\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}$$

$$\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}-1=y^{3}+8\\ -3x^{2}+3x=6y^{2}+12y \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^{3}=(y+2)^{3}\\ x^{2}-x=-2y^{2}-4y \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y+3\\ y^{2}+3y+2=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y+3\\ \begin{bmatrix} y=-1\\ y=-2 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-1 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=-2 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$
Vậy hệ có nghiệm $(x;y)\in \begin{Bmatrix} (2;-1);(1;-2) \end{Bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 21-06-2012 - 15:27