Giải phương trình lượng giác sau :
$$\cos^2{x}-\sin{2x}+\sqrt{2}-\sin{x}+\cos{x}=0$$
Đây là bài toán khởi đầu nên còn nhẹ. Em sẽ gửi một bài khác hay hơn khi nào anh làm xong
$$\cos^2{x}-\sin{2x}+\sqrt{2}-\sin{x}+\cos{x}=0$$
Bắt đầu bởi Tham Lang, 25-06-2012 - 01:00
Tặng anh Thành và mọi người
#1
Đã gửi 25-06-2012 - 01:00
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Bài toán :
Giải phương trình lượng giác sau :
$$\cos^2{x}-\sin{2x}+\sqrt{2}-\sin{x}+\cos{x}=0$$
Đây là bài toán khởi đầu nên còn nhẹ. Em sẽ gửi một bài khác hay hơn khi nào anh làm xong
Giải phương trình lượng giác sau :
$$\cos^2{x}-\sin{2x}+\sqrt{2}-\sin{x}+\cos{x}=0$$
Đây là bài toán khởi đầu nên còn nhẹ. Em sẽ gửi một bài khác hay hơn khi nào anh làm xong
- L Lawliet và viet9a14124869 thích
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#2
Đã gửi 07-08-2012 - 23:14
chagtraife
-
- Thành viên
-
- 154 Bài viết
Trung sĩ
đặt $t=\cos x-\sin x,dk:\sqrt{2}\geq t\geq -\sqrt{2}$
pt:$\cos ^{2}x-\sin 2x+\sqrt{2}-\sin x+\cos x=0 $
$\Leftrightarrow \cos ^{2}-1+1-2\sin x\cos x+\sqrt{2}-\sin x+\cos x=0 $
$\Leftrightarrow -\sin ^{2}x+(\cos x-\sin x)^{2}+\sqrt{2}+\cos x-\sin x=0$
$\Leftrightarrow t^{2}+t=\sin ^{2}x-\sqrt{2}$
ta có:$t^{2}+t\geq -\frac{1}{4}=-0,25$
mặt khác:$\sin ^{2}x-\sqrt{2}\leq 1-\sqrt{2}\approx -0,41$
nên:$t^{2}+t> \sin ^{2}x-\sqrt{2}$
vậy:pt vô nghiệm!
pt:$\cos ^{2}x-\sin 2x+\sqrt{2}-\sin x+\cos x=0 $
$\Leftrightarrow \cos ^{2}-1+1-2\sin x\cos x+\sqrt{2}-\sin x+\cos x=0 $
$\Leftrightarrow -\sin ^{2}x+(\cos x-\sin x)^{2}+\sqrt{2}+\cos x-\sin x=0$
$\Leftrightarrow t^{2}+t=\sin ^{2}x-\sqrt{2}$
ta có:$t^{2}+t\geq -\frac{1}{4}=-0,25$
mặt khác:$\sin ^{2}x-\sqrt{2}\leq 1-\sqrt{2}\approx -0,41$
nên:$t^{2}+t> \sin ^{2}x-\sqrt{2}$
vậy:pt vô nghiệm!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chagtraife: 07-08-2012 - 23:15
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
