Có hay không hai số nguyên dương $m,n$ sao cho tồn tại $2012$ số nguyên dương $x$ sao cho $m-x^2$ và $n-x^2$ là số chính phương ?
Có hay không hai số nguyên dương $m,n$ sao cho tồn tại $2012$ số nguyên dương $x$ sao cho $m-x^2$ và $n-x^2$ là số chính phương ?
Bắt đầu bởi Zaraki, 03-07-2012 - 11:12
USA ELMO Shortlist 2012
#1
Đã gửi 03-07-2012 - 11:12
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: USA ELMO Shortlist 2012
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
Tìm mọi hàm số $f : \mathbb{Q} \to \mathbb{R}$ sao cho $f(x)f(y)f(x+y) = f(xy)(f(x) + f(y))$ for all $x,y\in\mathbb{Q}$.Bắt đầu bởi Zaraki, 03-07-2012 USA ELMO Shortlist 2012 |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\sum \frac{x_1x_2+y_1y_2}{\sqrt{(x_1^2+y_1^2)(x_2^2+y_2^2)}}$Bắt đầu bởi Zaraki, 03-07-2012 USA ELMO Shortlist 2012 và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\left\lfloor\frac{(a-b)^2-1}{ab}\right\rfloor=\left\lfloor\frac{(a-b)^2-1}{ab-1}\right\rfloor.$Bắt đầu bởi Zaraki, 03-07-2012 USA ELMO Shortlist 2012 |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm số nguyên dương $n$ sao cho $4^n+6^n+9^n$ là số chính phươngBắt đầu bởi Zaraki, 03-07-2012 USA ELMO Shortlist 2012 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh