Bài 9:
Cho tam giác ABC với P là tâm đường tròn nội tiếp.
Chứng minh hệ thức:
$AB.CP^2+BC.AP^2+CA.BP^2=AB.BC.CA$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:45
Bài 9:
Cho tam giác ABC với P là tâm đường tròn nội tiếp.
Chứng minh hệ thức:
$AB.CP^2+BC.AP^2+CA.BP^2=AB.BC.CA$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:45
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Góp vui 1 bài :
Bài 10 : Giả sử 10 điểm $A0,A1,...A9$ chia đường tròn bán kính R thành 10 cung bằng nhau. Chứng minh rằng $A0A3-A0A1=R$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:45
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Post tiếp bài 11,12:
Bài 9 vào chiều mai mình sẽ post cách giải nhé,bây giờ là hai bài toán khác:
Bài 11:
Cho tam giác ABC.Về phía ngoài tam giác dựng các điểm D,E,F sao cho các tam giác BCD,CAE,ABF là các tam giác đều.CMR: hai tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm.
Bài 12: Cho tam giác ABC nhọn có D,E lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) lên AB,AC và H,K Lần lượt là hình chiếu của B lên AC và C lên AB.
CMR: tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHK là trực tâm của tam giác ADE.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-07-2012 - 23:18
Trước khi ngủ ráng post thêm bài
Bài 14:
Cho tam giác ABC.2 điểm M,N thay đổi sao cho $\frac{MA}{NA}=\frac{MB}{NB}=\frac{MC}{NC}\neq 1.$
CMR:MN đi qua 1 điểm cố định
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài 15:Cho tứ giác ABCD vừa nội tiếp $(O,R)$ vừa ngoại tiếp $(I,r)$.Đặt OI=d.Chứng minh rằng
$\frac{1}{(R-d)^{2}}+\frac{1}{(R+d)^{2}}=\frac{1}{r^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46
Bài của bạn là định lý Fuss đây mà.Đánh số thứ tự bài cái bạn ơi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 07-07-2012 - 00:00
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:16
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:13
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:20
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 07-07-2012 - 14:44
16a)Bài 16:(2 bài này ngắn nên mình gom lại thành 1 bài mặc dù chúng chả liên quan đến nhau)
a)Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh BC,CA,AB.
x,y,z lần lượt là độ dài 3 đường phân giác xuất phát từ đỉnh A,B,C
CMR: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
b)Cho tam giác ABC nhọn,H là trực tâm.
CMR: AH+BH+CH $< \frac{2(AB+BC+CA)}{3}$
Ok, Dứt điểm bài 17 để tránh loãng topic nào:Bài 17 (Lớp 7): Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi P là điểm trên cạnh BC, M là trung điểm AB. Các điểm L, N thuộc đoạn AP sao cho CN vuông góc AP và AL = CN.
a) Tính góc LMN.
b) Biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác LMN, hãy tính góc CAP.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:12
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
Bài 18: (Lớp 9) Cho tam giác $ABC$ và $K$ thuộc $BC$ sao cho $KB=2KC$. Gọi $L$ là hình chiếu của $B$ trên $AK$ và $F$ là trung điểm của $BC$. Giả sử rằng $\widehat{KAB}=2\widehat{KAC}$. Chứng minh rằng $FL$ vuông góc với $AC$.
Có một số bài các bạn chưa vẽ hình các bạn cập nhật ngay nhé.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:48
Thích ngủ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:01
Mình xin post đáp án bài 7:Bài 7: D,E là các điểm di động trên AB,AC của tam giác ABC sao cho 3BD=2CE. C/m tâm (O) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn nằm trên 1 đường cố định.
0 thành viên, 6 khách, 0 thành viên ẩn danh