Chủ đề này có 1 trả lời

[Tham Lang]

Bài toán
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thoả mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng :
$$\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{4}}+\sqrt{b+\dfrac{(c-a)^2}{4}}+\sqrt{c+\dfrac{(a-b)^2}{4}}\le \sqrt{3}+\left (1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right )\left (|a-b|+|b-c|+|c-a|\right )$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huymit_95: 05-07-2012 - 22:58

[dungvuvanqctb97]

$\sqrt{a+(b-c)^2/4}$<=a+|b-c|/2,cong voi cac bdt tuong tu,cuoi cung ta chi can chi ra |a-b|+|b-c|+|c-a|<=2,gia su a>=b>=c.ta chi can chi ra 2(a-c)<=2,dieu nay dung vi a<=1,c>=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungvuvanqctb97: 30-05-2013 - 15:33