Chủ đề này có 14 trả lời

[nk0kckungtjnh]

Cho $\Delta ABC, \angle A=105^{0}$. Phân giác CD cắt trung tuyến BM tại K sao cho KB=KC. Tính các góc $\Delta ABC$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 20-07-2012 - 14:04

[BlackSelena]

Vẽ đường tròn$(H)$ ngoại tiếp $\triangle KCM \cap BC = F$, $AF \cap (H) = G$
Ta sẽ chứng minh $AF \perp BC$
Dễ thấy $KM=KF$
Mặt khác, ta cũng có $\angle KBF = (MC) - (KM) = (MC) - (KF) = \angle KCF = (KF)$
Vậy $(MC) = 2(KF) \Rightarrow \angle MFC = \angle MCF$
$\Rightarrow MC = MF = MA$
$\Rightarrow \triangle AFC : \text{ vuông tại F}$
Vậy ta đã chứng minh được $AF \perp BC$
$\Rightarrow GM \perp AC$
$\Rightarrow \triangle AGC: \text{ cân tại G}$
Mặt khác, dễ thấy $MC = FC = AM = AF$
$\Rightarrow \triangle AGC: \text{ cân tại C}$
$\Rightarrow \triangle AGC: \text{ đều}$
$\Rightarrow \angle FAC= 60^o \Rightarrow \angle FAB = 45^o$
$\Rightarrow \angle ACB = 30^o; \angle ABC = 45^o$
Ciaossu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 24-07-2012 - 16:39

[Tru09]

Rút gọn cách của bạn

Vẽ đường tròn$(H)$ ngoại tiếp $\triangle KCM \cap BC = F$, $AF \cap (H) = G$
Ta sẽ chứng minh $AF \perp BC$
Dễ thấy $KM=KF$
Mặt khác, ta cũng có $\angle KBF = (MC) - (KM) = (MC) - (KF) = \angle KCF = (KF)$
Vậy $(MC) = 2(KF) \Rightarrow \angle MFC = \angle MCF$
$\Rightarrow MC = MF = MA$
$\Rightarrow \triangle AFC : \text{ vuông tại F}$
Vậy ta đã chứng minh được $AF \perp BC$

Từ đây có

Mặt khác, dễ thấy $MC = FC = AM = AF$

$\rightarrow \Delta AFC$ là $\frac{1}{2} \Delta \text{Đều}$
$\rightarrow \Rightarrow \angle ACB = 30^o \angle ABC = 45^o$

[nk0kckungtjnh]

Ai giải theo lớp 7 được không???

[nk0kckungtjnh]

Đây là bài toán đảo của bài sau: Cho tam giác ABC, lấy E là trung điểm của BC sao cho $\angle EAC=30^{o};\angle EAB=15^{o}$. Tính Góc ACB

[betapdem123]

sao KM=KF vậy anh

[triethuynhmath]

sao KM=KF vậy anh

Dễ suy ra mà bạn do $\angle MCK=\angle KCF(CD$ là phân giác góc ACB $)$
nên cung KM=cung KF hay $KM=KF$

[betapdem123]

e mới học đến xoắn 2 hình 9 thôi nên chưa hiêu lắm
thế còn
∠KBF=(MC)−(KM)=(MC)−(KF)=∠KCF=(KF)
là sao vậy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi betapdem123: 06-08-2012 - 09:24

[BlackSelena]

e mới học đến xoắn 2 hình 9 thôi nên chưa hiêu lắm
thế còn
∠KBF=(MC)−(KM)=(MC)−(KF)=∠KCF=(KF)
là sao vậy

Các kí hiệu anh ghi như $(MC)$, $(KM)$. Tức là số đo cung MC, KM nhé .

[betapdem123]

nhưng mà sao lại thế hả anh? e chưa hiểu sao góc KBF = cung MC - cung KM vậy
_____________________
@Black: $(MC) -(KM) = 2 \angle MFC = \angle KBC$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 06-08-2012 - 09:39

[Karl Vierstein]

nhưng mà sao lại thế hả anh? e chưa hiểu sao góc KBF = cung MC - cung KM vậy

Bạn xem kĩ các công thức tính, mối liên hệ giữa góc ở tâm, góc nội tiếp, góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn trước đi nhé.

[triethuynhmath]

nhưng mà sao lại thế hả anh? e chưa hiểu sao góc KBF = cung MC - cung KM vậy

BlackSelena ghi sai rồi $\angle KBF=\frac{1}{2}((MC)-(KF))$ Đây là định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn SGK tập 2 chương 3 bài 4,5 gì đó

[betapdem123]

thế có cách nào mà chỉ dùng kiến thức chương 1 k

[nk0kckungtjnh]

Cho $\Delta ABC, \angle A=105^{0}$. Phân giác CD cắt trung tuyến BM tại K sao cho KB=KC. Tính các góc $\Delta ABC$

Cách lớp 7:
Kè $AH\perp BC$
Sau đó chứng minh HA=HB bẳng phản chứng

[betapdem123]

Cách lớp 7:
Kè $AH\perp BC$
Sau đó chứng minh HA=HB bẳng phản chứng

cụ thể một chút đc k ạ