Cho tam giác ABC, M thụôc tam giác và chia tam giá́c thành 3 phần có diện tích bằng nhau ( AMB,AMC,CMB). Chứng minh M là trọng tâm tam giác ABC
Chứng minh M là trọng tâm tam giác ABC
Bắt đầu bởi nk0kckungtjnh, 31-08-2012 - 07:37
#1
Đã gửi 31-08-2012 - 07:37
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#2
Đã gửi 31-08-2012 - 11:16
BlackSelena
-
- Hiệp sỹ
-
- 1549 Bài viết
$\mathbb{Sayonara}$
Giải như sau:Cho tam giác ABC, M thụôc tam giác và chia tam giá́c thành 3 phần có diện tích bằng nhau ( AMB,AMC,CMB). Chứng minh M là trọng tâm tam giác ABC
Từ $B$ và $C$ kẻ $BE, CF$ vuông góc với $AM$. $AM \cap BC = P$
Khi đó vì $S_{AMB} = S_{AMC}$ mà có chung cạnh đáy $AM$ nên $BE = CF$
Vậy dễ dàng chứng minh $\triangle BEP = \triangle CFP$
Vậy $BP = CP$, $P$ là trung điểm $BC$.
Chứng minh tuơng tự, ta có đpcm
- L Lawliet, henry0905 và WhjteShadow thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
