Giải phương trình :$$\sqrt{x+8}-\sqrt{x}= \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$$
Giải phương trình :$$\sqrt{x+8}-\sqrt{x}= \sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}$$
Started By timmy, 05-09-2012 - 20:08
#2
Posted 05-09-2012 - 20:28
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 posts
Thiếu úy
ĐK: $x>1$
Bình phương hai vế của phương trình ta có $$4=\sqrt{x(x+8)}-\sqrt{x^2-1}$$ Chuyển $\sqrt{x^2-1}$ sang vế trái và tiếp tục bình phương ta có $$15+8\sqrt{x^2-1}=8x \iff 8x-15=8\sqrt{x^2-1}$$ (đk : $x\geq\frac{15}{8}$ (*)) Bình phương hai vế ta có $240x=289\iff x=\frac{240}{289}$ (không thảo mãn điều kiện (*) ). Vậy phương trình vô nghiệm.
Bình phương hai vế của phương trình ta có $$4=\sqrt{x(x+8)}-\sqrt{x^2-1}$$ Chuyển $\sqrt{x^2-1}$ sang vế trái và tiếp tục bình phương ta có $$15+8\sqrt{x^2-1}=8x \iff 8x-15=8\sqrt{x^2-1}$$ (đk : $x\geq\frac{15}{8}$ (*)) Bình phương hai vế ta có $240x=289\iff x=\frac{240}{289}$ (không thảo mãn điều kiện (*) ). Vậy phương trình vô nghiệm.
- T M, BlackSelena, danganhaaaa and 1 other like this
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
