Chủ đề này có 3 trả lời

[ngunhubo]

$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$
---
Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WWW: 22-09-2012 - 19:34

[nthoangcute]

$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$

Điều kiện:...
$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x+1}$
$\Rightarrow 5x^{2}+14x+9+x^{2}-x-20-2\sqrt{5x^{2}+14x+9}\sqrt{x^{2}-x-20}=25(x+1)$
$\Rightarrow \sqrt{5x^{2}+14x+9}\sqrt{x^{2}-x-20}=3x^2-6x-18$
$\Rightarrow (5x^{2}+14x+9)(x^{2}-x-20)=(3x^2-6x-18)^2$
$\Rightarrow (4x+7)(x-8)(x^2-5x-9)=0$
Thử lại thì ta được các nghiệm là $x=8$ và $x=\frac{5+\sqrt{61}}{2}$

[kimdung061287]

cvb

---
Lời nhắn từ BQT: Bạn chú ý bài viết! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.

[mathvie0603]

Chuyển vế rồi bình phương ta được:
$\left ( x+1 \right )\left ( 5x+9 \right )=x^{2}+24x+5+10\sqrt{(x+4)(x-5)\left ( x+1 \right )
$2(x^{2}-4x+5)+3(x+4)-5\sqrt{(x^{2}-4x-5)(x+4)}=0
Đặt u=$\sqrt{x^{2}-4x-5}$,v=$\sqrt{x+4}$,u,v$\geq 0
thì $2u^{2}+3v^{2}-5uv=0
$(u-v)(2u-3v)=0$ Thay vào thì pt dã cho có 2 nghiệm
x_{1}=\frac{5+\sqrt{61}}{2};x_{2}=8$