Tính $\sum\limits_{i = 0}^{\left\lfloor {\frac{{n + 1}}{2}} \right\rfloor } {C_{n - i + 1}^i} $
Tính $\sum\limits_{i = 0}^{\left\lfloor {\frac{{n + 1}}{2}} \right\rfloor } {C_{n - i + 1}^i} $
Bắt đầu bởi dactai10a1, 23-09-2012 - 19:55
#1
Đã gửi 23-09-2012 - 19:55
#2
Đã gửi 25-03-2013 - 15:58
\[
\sum\limits_{i = 0}^{\left\lfloor {\frac{{n + 1}}{2}} \right\rfloor } {\binom{n - i + 1}{i}} = F_{n + 2}
\]
Lời giải được trình bày trong phần Hàm Sinh trong Chuyên đề Đẳng thức Tổ hợp, hoặc có thể giải bằng bằng pp đếm theo 2 cách với chú ý: $\binom{n+1-i}{i}$ là số các tập con $i$ phần tử của tập $n+1$ phần tử mà không có 2 phần tử liên tiếp được chọn ra.
- yeutoan11 và WhjteShadow thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh