Chủ đề này có 24 trả lời

[sogenlun]

Hic. Sao bài em vẫn chưa được chấm nhỉ

[CD13]

Đã chấm xong, có gì các em thắc mắc tại đây!

[chagtraife]

ủa sao cd13 không chấm cáj mở rộng 2 của em?

[E. Galois]

Điểm ra đề
$$D= 4x0 + 2x12 + 2x2 = 28$$

[chagtraife]

mở rộng 2:
từ bài toán trên, ta có thể suy ra các bài toán sau:
chứng minh pt sau có 1 nghiệm!(với t>1
1)$\sqrt{x-t}=\sqrt{x-t^{2}}+\sqrt{x-t^{3}}$
2)$\sqrt{x-t}=\sqrt{x-t^{3}}+\sqrt{x-t^{4}}+\sqrt{x-t^{6}}$
3)$\sqrt{x-t}=2\sqrt{x-t^{6}}+\sqrt{x-t^{8}}+\sqrt{x-t^{12}}$
tổng quát:
$\sum_{i=1}^{n}{\sqrt{x-t^{i}}}=\sum_{j=1}^{n}{\sqrt{x-t^{2j}}}+\sum_{l=1}^{n}{\sqrt{x-t^{3l}}}$(4)
giải:(tổng quát):
$\sum_{i=1}^{n}{\sqrt{x-a^{i}}}=\sum_{j=1}^{n}{\sqrt{x-a^{2j}}}+\sum_{l=1}^{n}{\sqrt{x-a^{3l}}}$
$\Leftrightarrow \sum_{v=1}^{n}{(\sqrt{x-a^{v}}-\sqrt{x-a^{2v}}-\sqrt{x-a^{3v}})}=0$
xét:F(x)=$\sqrt{x-a^{v}}-\sqrt{x-a^{2v}}-\sqrt{x-a^{3v}}$
theo bài toán trên thì $\sqrt{x-a^{2}}=\sqrt{x-a^{4}}+\sqrt{x-a^{6}}$có 1 nghiệm!
hay:$\sqrt{x-t^{v}}-\sqrt{x-t^{2v}}-\sqrt{x-t^{3v}}=0$ có 1 nghiệm!
suy ra:$F(x)'$vô nghiệm!
không mất tính tổng quát,giả sử F(x)>0

$\Rightarrow (\sum_{v=1}^{n}{(\sqrt{x-a^{v}}-\sqrt{x-a^{2v}}-\sqrt{x-a^{3v}})})'>0$
$\Rightarrow$pt (4)có 1 nghiệm!
vậy pt (4) có 1 nghiệm khi t>1

sao mở rộng này không được chấm nhỉ??!!