Chủ đề này có 1 trả lời

[minhdat881439]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 6x^2\sqrt{x^3 -6x +5} = (x^2 + 2x -6)(x^3 + 4)\\ x + \dfrac{2}{x} = 1 + \dfrac{2}{y^2} \end{matrix}\right.$

[nthoangcute]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 6x^2\sqrt{x^3 -6x +5} = (x^2 + 2x -6)(x^3 + 4)\\ x + \dfrac{2}{x} = 1 + \dfrac{2}{y^2} \end{matrix}\right.$

Từ phương trình thứ 2 ta được $x>0$
Từ phương trình thứ 1 ta có:
$6x^2\sqrt{x^3 -6x +5} - (x^2 + 2x -6)(x^3 + 4)= \left( \sqrt {{x}^{3}-6\,x+5}-3\,x+5 \right) \left( 6\,{x}^{2}-{
\frac { \left( {x}^{3}+6\,{x}^{2}-4\,x-6 \right) \left( \sqrt {{x}^{3
}-6\,x+5}+3\,x-5 \right) }{x-5}} \right) $
$=- {\frac { \left( \sqrt {{x}^{3}-6\,x+5}-3\,x+5 \right) \left( 7\,{x}^
{3}-12\,{x}^{2}+3\,{x}^{4}+2\,x+30+ \left( {x}^{3}+6\,{x}^{2}-4\,x-6
\right) \sqrt {{x}^{3}-6\,x+5} \right) }{x-5}}$
Ta thấy
$7\,{x}^{3}-12\,{x}^{2}+3\,{x}^{4}+2\,x+30+ \left( {x}^{3}+6\,{x}^{2}-4
\,x-6 \right) \sqrt {{x}^{3}-6\,x+5}= \left( {x}^{3}+2\,{x}^{2}+
\left( 2\,x-1 \right) ^{2} \right) \sqrt {{x}^{3}-6\,x+5}+ \left(
\sqrt {{x}^{3}-6\,x+5}-\dfrac{7}{2} \right) ^{2}+3\, \left( {x}^{2}-2 \right) ^
{2}+6\,{x}^{3}+8\,x+\dfrac{3}{4}>0$
Suy ra ...
__________________________
Latex xấu quá !!! ------> Up ảnh cho đẹp:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 14-10-2012 - 16:26