x&y&0&{...}&{...}&0\\
0&x&y&0&{...}&0\\
{...}&{...}&{...}&{...}&{...}&{...}\\
0&{...}&{...}&0&x&y\\
y&0&{...}&{...}&0&x
\end{array}} \right|\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tartarus1901: 20-10-2012 - 17:06
#1
Đã gửi 20-10-2012 - 17:05
Tartarus1901
-
- Thành viên
-
- 2 Bài viết
Lính mới
Tính : \[\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
x&y&0&{...}&{...}&0\\
0&x&y&0&{...}&0\\
{...}&{...}&{...}&{...}&{...}&{...}\\
0&{...}&{...}&0&x&y\\
y&0&{...}&{...}&0&x
\end{array}} \right|\]
x&y&0&{...}&{...}&0\\
0&x&y&0&{...}&0\\
{...}&{...}&{...}&{...}&{...}&{...}\\
0&{...}&{...}&0&x&y\\
y&0&{...}&{...}&0&x
\end{array}} \right|\]
#2
Đã gửi 20-10-2012 - 20:51
vo van duc
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 582 Bài viết
Thiếu úy
Khai triển theo cột 1 ta có:
$D_{n}=x.(-1)^{1+1}.\begin{vmatrix} x & y & 0 & ... & 0 & 0\\ 0 & x & y & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & x & y\\ 0 & 0 & 0 & ... & 0 & x \end{vmatrix}_{n-1}$
$+y.(-1)^{n+1}.\begin{vmatrix} y & 0 & 0 & ... & 0 & 0\\ x & y & 0 & ... & 0 & 0\\ 0 & x & y & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & x & y \end{vmatrix}_{n-1}$
$=x^{n}+(-1)^{n+1}.y^{n}$
$D_{n}=x.(-1)^{1+1}.\begin{vmatrix} x & y & 0 & ... & 0 & 0\\ 0 & x & y & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & x & y\\ 0 & 0 & 0 & ... & 0 & x \end{vmatrix}_{n-1}$
$+y.(-1)^{n+1}.\begin{vmatrix} y & 0 & 0 & ... & 0 & 0\\ x & y & 0 & ... & 0 & 0\\ 0 & x & y & ... & 0 & 0\\ ... & ... & ... & ... & ... & ...\\ 0 & 0 & 0 & ... & x & y \end{vmatrix}_{n-1}$
$=x^{n}+(-1)^{n+1}.y^{n}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 20-10-2012 - 20:52
Võ Văn Đức 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
