$(x-m)m^2=(3-2m)x -m$
Giải và biện luận phương trình sau: $(x-m)m^2=(3-2m)x -m$
Bắt đầu bởi thanhbinhlab, 20-10-2012 - 18:03
#1
Đã gửi 20-10-2012 - 18:03
#2
Đã gửi 20-10-2012 - 18:27
Lời giải:$(x-m)m^2=(3-2m)x -m$
$\left ( x-m \right )m^2=\left ( 3-2m \right )x-m\\ \Leftrightarrow \left ( m^2+2m-3 \right )x=m^3-m$
*) Nếu $m^2+2m-3=0$ tương đương với $m=1$ hoặc $m=-3$.
Với $m=1$ phương trình trở thành: $0x=0$ (vô số nghiệm).
Với $m=-3$ phương trình trở thành: $0x=-24$ (vô nghiệm).
*) Nếu $m^2+2m-3\neq 0$ tương đương với $m\neq 1$ và $m\neq -3$ thì phương trình có nghiệm $x=\dfrac{m^3-m}{m^2+2m-3}$.
Kết luận:
- Với $m=1$ thì phương trình có vô số nghiệm.
- Với $m=-3$ thì phương trình vô nghiệm.
- Với $m\neq 1$ và $m\neq -3$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m^3-m}{m^2+2m-3}$. $\blacksquare$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gin Escaper: 20-10-2012 - 18:28
- Karl Vierstein và Dramons Celliet thích
Thích ngủ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh