Chủ đề này có 1 trả lời

[Brody]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số tạo thành từ 7 chữ số khác nhau và khác 0,biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ.

[Math Is Love]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số tạo thành từ 7 chữ số khác nhau và khác 0,biết rằng tổng các chữ số của nó là một số lẻ.

$\boxed{\text{Lời giải }}$
Các chữ số của số đó phải thuộc tập $\left \{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right \}$.
Để tổng $7$ chữ số của số đó là số lẻ thì số các chữ số chẵn trong số đó chỉ có thể là $2;4$.
TH1:
Số các chữ số chẵn trong số đó là $2$:
Có $C^{2}_{4}$ cặp.
Viết $5$ chữ số lẻ lên giấy $abcde$.Có $A^{5}_{6}$ cách viết như thế này.
Có $C^{2}_{6}$ cách điền $2$ số chẵn này vào dãy trên.
Vậy TH này tạo ra $C^{2}_{4}.A^{5}_{6}.C^{2}_{6}$ số.
TH2:
Tương tự,tạo ra được $C^{4}_{4}.A^{3}_{6}.C^{4}_{6}$ số.
Vậy có tất cả $C^{2}_{4}.A^{5}_{6}.C^{2}_{6}+C^{4}_{4}.A^{3}_{6}.C^{4}_{6}$ số $\blacksquare$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doxuantung97: 27-10-2012 - 18:29