Chủ đề này có 5 trả lời

[thangthaolinhdat]

Tìm các số x,y,z nguyên dương TM đẳng thức
2(y+z)=x(yz-1)

Giải PT
$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}= 3+2\sqrt{x-x^{2}}$

Cho hệ PT
x-3y-3=0 và $x^{2}+y^{2}-2x-2y-9= 0$
Gọi ($x_{1};y_{1}$) và ($x_{2};y_{2}$) là hai nghiệm của hệ PT trên.Hãy tìm giá trị của BT:
M=($x_{1}-x_{2}$)$^{2 }$+$(y_{1}-y_{2})^{2}$

[thangthaolinhdat]

bài pt: đặt$\sqrt{x}$ la a, $\sqrt{x-1}$ la b $\Rightarrow phuong trinh duoc viet lai la
:$\frac{3(a^{2}-b^{2})}{a-b}=3+2.a.b \Rightarrow 3(a+b)=3+2ab.
ma a^{2}+b^{2}=1 \Rightarrow (a+b)^{2}-3(a+b)+2=0 \Rightarrow
e tu tim duoc a+b nhe' sau do tim dc ab e se co he phuong trinh tuong duong roi tu tim tiep nhe' den day la ra roi nho' la can dieu kien nua$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangthaolinhdat: 27-10-2012 - 20:36

[Mai Duc Khai]

Tìm các số x,y,z nguyên dương TM đẳng thức
$2(y+z)=x(yz-1)$

Xem tại đây

[thangthaolinhdat]

Xem tại đây

cho em hỏi bài 3 đáp án M=8 có đúng ko ạ, em so sánh với bạn thì mỗi đứa một đáp án khác nhau

[Mai Duc Khai]

cho em hỏi bài 3 đáp án M=8 có đúng ko ạ, em so sánh với bạn thì mỗi đứa một đáp án khác nhau

Bài 3 chỉ cần giải hệ thôi cũng được
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 - 3y = 0\\
{x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 9 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 3y\\
{(3 + 3y)^2} + {y^2} - 2(3 + 3y) - 2y - 9 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 3y\\
9 + 18y + 9{y^2} + {y^2} - 6 - 6y - 2y - 9 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 3y\\
10{y^2} - 10y - 6 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 3y\\
y = \frac{{ - 5 \pm \sqrt {85} }}{{10}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{15 - 3\sqrt {85} }}{{10}}\\
y = \frac{{ - 5 - \sqrt {85} }}{{10}}
\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{15 + 3\sqrt {85} }}{{10}}\\
y = \frac{{ - 5 + \sqrt {85} }}{{10}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M= {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} + {\left( {{y_1} - {y_2}} \right)^2} = 34
\end{array}\]

[thangthaolinhdat]

Xem tại đây

cách này hoi dài : ta thấy $x_{1}$ = 3$y_{1}$+3
$x_{2}$=3$y_{2}$+3
$\Rightarrow$ $x_{1}-x_{2}= 3y_{1}-3y_{2}$ phuong trình đuoc viết lại là:
M= 10.$( y_{1}-y_{2})^{2}$
= 10$y_{1}^{2} + 10y_{2}^{2}+20y_{1}y_{2}$
= $10(y_{1} + y_{2})^{2}-40y_{1}y_{2}$
ta lai co phuong trinh:
10y^2- 10y-6=0

su dung vi- et vao bai la duoc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangthaolinhdat: 28-10-2012 - 08:29