Ch0 $3n$ số thực $a_1,a_2,....,a_n\\b_1,b_2,....,b_n\\x_1,x_2,....,x_n$
Thỏa mãn $\sum_{i=1}^{n} a_i x_i=0\\ \sum_{j=1}^{n} b_j x_j=1$
Chứng minh rằng:
$$\sum_{i=1}^{n} x_i^{2}\geq \frac{\sum_{i=1}^{n}a_i^2}{(\sum_{i=1}^{n}a_i^2)(\sum_{i=1}^{n}b_i^2)-(\sum_{i=1}^{n} a_ib_i)^2}$$
Bài toán 2.
Ch0 $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn tổng của chúng bằng 3.Chứng minh rằng:
$$(a^3b+b^3c+c^3a)(ab+bc+ca)\leq 16$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 28-10-2012 - 12:02
