Chứng minh rằng: Tích của hai ma trận phản đối xứng A và B là một ma trận phản đối xứng khi và chỉ khi AB = - BA
Chứng minh rằng: Tích của hai ma trận phản đối xứng A và B là một ma trận phản đối xứng khi và chỉ khi AB = - BA
Bắt đầu bởi vo van duc, 03-11-2012 - 08:12
#1
Đã gửi 03-11-2012 - 08:12
#2
Đã gửi 30-10-2013 - 18:11
Em tóm tắt lại được không?
Cho A, B: A = - AT , B = - BT . CMR AB = - (AB)T khi & chỉ khi AB = -BA.
Sử dụng công thức (AB)T = BTAT.
Chiều thuận: AB = - (AB)T= - BTAT= - (- B)(- A) = -BA
Chiều nghịch: AB = -BA = - (-BT)(-AT) = -BTAT= - (AB)T
Công thức chuyển vị tích 2 ma trận, các giáo trình ĐSTT đều có chứng minh thì phải. Dùng định nghĩa tích 2 ma trận & ma trận chuyển vị.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh