Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Bắt đầu bởi vo van duc, 03-11-2012 - 08:46
#2
Đã gửi 03-11-2012 - 16:35
jet_nguyen
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Em làm thử nha, tại em cũng mới học nên chưa nắm chắc.Chứng minh răng: Một ma trận vuông A khả nghịch khi và chỉ khi $A^{T}A$ khả nghịch
Vì A khả nghịch nên ta có: $detA \ne 0$
Dễ thấy: $det(A^{T}A)=det(A^T).detA$ mà $det(A^T)=detA$ nên $det(A^{T}A) \ne 0$
Suy ra $A^{T}A$ khả nghịch.
Chiều ngược lại: Vì $A^{T}A$ khả nghịch nên $det(A^T)=detA \ne 0$ tức là ta có: A khả nghịch
- vo van duc, funcalys, LakcOngtU và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
