Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 12-11-2012 - 08:57
Cho ma trạn vuông A, B. Chứng minh rằng: Nếu A là ma trận khả nghịch thì hai ma trân $A+B$ và $I+BA^{-1}$ cùng khả nghịch hoặc cùng không khả nghịch
Bắt đầu bởi vo van duc, 12-11-2012 - 08:56
#1
Đã gửi 12-11-2012 - 08:56
vo van duc
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 582 Bài viết
Thiếu úy
Cho các ma trạn vuông A, B. Chứng minh rằng: Nếu A là ma trận khả nghịch thì hai ma trân $A+B$ và $I+BA^{-1}$ cùng khả nghịch hoặc cùng không khả nghịch
Võ Văn Đức 
#2
Đã gửi 23-11-2012 - 23:25
phuc_90
-
- Thành viên
-
- 438 Bài viết
Sĩ quan
Bài này dễ nè ... làm sợ sai quá, ai kiểm tra hộ mình với @_^)
Nhắc lại : Tích của 2 ma trận khả nghịch thì khả nghịch (*)
Giải bài toán
Nếu $A+B$ khả nghịch, ta có $I+BA^{-1}=\left(A+B\right)A^{-1}$ cũng khả nghịch ( theo (*) )
Nếu $I+BA^{-1}$ khả nghịch, ta có $A+B=\left(I+BA^{-1}\right)A$ cũng khả nghịch ( theo (*) )
Nhắc lại : Tích của 2 ma trận khả nghịch thì khả nghịch (*)
Giải bài toán
Nếu $A+B$ khả nghịch, ta có $I+BA^{-1}=\left(A+B\right)A^{-1}$ cũng khả nghịch ( theo (*) )
Nếu $I+BA^{-1}$ khả nghịch, ta có $A+B=\left(I+BA^{-1}\right)A$ cũng khả nghịch ( theo (*) )
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
