$\left\{\begin{matrix} y_{1}=y_{2}=1\\ y_{n+2}=(4k-5)y_{n+1}- y_{n}+4-2k \forall n\geqslant 1 \end{matrix}\right.$
TÌm số nguyên k sao cho mỗi số hạng của dãy đều là số chính phương.
Bài 2: Cho dãy số x_{n} xác định như sau:
$x_{n}= \begin{pmatrix} \frac{3+\sqrt{5}}{2}\\ \end{pmatrix}^{^{n}} + \begin{pmatrix} \frac{3-\sqrt{5}}{2}\\ \end{pmatrix}^{^{n}}-2$
Chứng minh rằng: $x_{2k+1}$ là một số chính phương (k$\in \mathbb{N}$).
Bài 3: Cho dãy số a_{n} xác định như sau:
$a_{n}=(\sqrt{2}+1)^{n}, \forall n\in \mathbb{N}$
Chứng minh rằng: Mọi a_{n} đều viết được dưới dạng: $a_{n}=\sqrt{m}+\sqrt{m-1}, \forall m\in \mathbb{N}^{*}$.
----------------------------------------------------------
Đặt tiêu đề bài viết thế nào để không bị ban nick?
P.S : Nếu nhiều bài bạn có thể chọn một bài và làm tiêu đề !!
Thân
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeutoan11: 14-11-2012 - 18:55
