Vào lúc 03 Tháng 12 2012 - 13:31, no matter what đã nói:
Kĩ thuật đau lòng :Kĩ thuật tham số phụ(hay điểm rơi hay cái chi chi đó)
Phần này mình HOÀN TOÀN KHÔNG BIẾT 1 TÍ NÀO CẢ,cảm phiền mọi người search trên google vậy,xất xin lỗi vì sự cố đáng tiếc này 
Nói chung là mình đã trình bày sơ qua rồi,nhân đây mình cũng xin tập hợp các bài chưa được giải trong topic đồng thời đưa thêm 1 số khác cho mọi người thoải mái chém
1,chứng minh với mọi số thực dương a,b,c có tích bằng 1 thì
$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+6\geq 2(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
2,Chứng minh với mọi a,b,c không âm có tích bằng 1
$\frac{a}{b^2(c+1)}+\frac{b}{c^2(a+1)}+\frac{c}{a^2(b+1)}\geq \frac{3}{2}$
3,Chứng minh với mọi a,b,c có $0< a,b,c\leq \frac{1}{3},a^3+b^3+c^3=\frac{3}{64}$ thì
$\frac{1}{1-3a}+\frac{1}{1-3b}+\frac{1}{1-3c}\geq 12$
4,Chứng minh với mọi số dương a,b,c có tích bằng 1
$\frac{1}{2a^3+b^3+c^3+2}+\frac{1}{a^3+2b^3+c^3+2}+\frac{1}{a^3+b^3+2c^3+2}\leq \frac{1}{2}$
5,Với mọi x,y,z có $x+2y+3z=\frac{1}{4}$,tìm MAX
$\frac{232y^3-x^3}{2xy+24y^2}+\frac{783z^3-8y^3}{6yz+54z^2}+\frac{29x^3-27z^3}{3xz+6x^2}$
6,Chứng minh với mọi a,b,c không âm
$\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}}\leq \sqrt[3]{\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{8}}$
7,Chứng minh với mọi số dương a,b,c có tích bằng 1
$\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\geq \frac{3}{2}$
8,Chứng minh với mọi số dương a,b,c có tổng bằng 3
$\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}\leq \frac{3}{4}$
9, Chứng minh với mọi a,b,c dương có $ab+bc+ca=3$
$\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(c+a)}+\frac{1}{1+c^2(a+b)}\leq \frac{1}{abc}$
10,Chứng minh với mọi x,y,z $> -1$,ta có
$\frac{1+x^2}{1+y+z^2}+\frac{1+y^2}{1+z+x^2}+\frac{1+z^2}{1+x+y^2}\geq 2$
11,,Chưgs mnih với mọi a,b,c thực dương
$\sqrt{\frac{a^2+2b^2}{a^2+ab+bc}}+\sqrt{\frac{b^2+2c^2}{b^2+bc+ca}}+\sqrt{\frac{c^2+2a^2}{c^2+ca+ab}}\geq 3$
12, Chứng minh với mọi a,b,c dương ,ta có BĐT sau
$(a+\frac{bc}{a})(b+\frac{ca}{b})(c+\frac{ab}{c})\geq 4\sqrt[3]{(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3)}$
13,Chứng minh với mộ a,b,c thực dương,ta có BĐT sau
$(1+a+b+c)(1+ab+bc+ca)\geq 4\sqrt{2(a+bc)(b+ca)(c+ab)}$
14,Chứng minh với a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác,ta có
$((2a^2+bc)(2b^2+ca)(2c^2+ab)\geq (2a^2+2b^2-c^2)(2b^2+2c^2-a^2)(2c^2+2a^2-b^2)$
15,Chứng minh với mọi a,b,c dương có tổng bằng 3 ta có BĐT sau
$\frac{a^2+bc}{b+ca}+\frac{b^2+ca}{c+ab}+\frac{c^2+ab}{a+bc}\geq 3$
16,Chứng minh với mọi x,y,z dương ta có
$(\frac{x}{y}+\frac{z}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{y}{z}+\frac{x}{\sqrt[3]{xyz}})^2+(\frac{z}{x}+\frac{y}{\sqrt[3]{xyz}})^2\geq 12$
17,Chứng minh với mọi x,y,zdương có tổng bằng 3 ta có\
$\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\leq 1$
18,Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có
$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}\geq \frac{3\sqrt{3abc(a+b+c)}(a+b+c)^2}{4(ab+bc+ca)^3}$
19,Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có
$\frac{a^2}{a^2+bc}+\frac{b^2}{b^2+ca}+\frac{c^2}{c^2+ab}\leq \frac{a+b+c}{2\sqrt[3]{abc}}$
20,Chứng minh với mọi a,b,c dương có tích bằng 1
$\frac{b+c}{\sqrt{a}}+\frac{c+a}{\sqrt{b}}+\frac{a+b}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3$
21,Chứng minh với mọi a,b,c dương có tích bằng 8 ta có
$\frac{a^2}{\sqrt{(1+a^3)(1+b^3)}}+\frac{b^2}{\sqrt{(1+b^3)(1+c^3)}}+\frac{c^2}{\sqrt{(1+a^3)(1+c^3)}\geq \frac{4}{3}}$
22,Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có
$3\sqrt[9]{\frac{9a(a+b)}{2(a+b+c)^2}}+\sqrt[3]{\frac{6bc}{(a+b)(a+b+c)}}\leq 4$
23,Chứng mi9nh với mọi a,b,c dương có tổng bình phương bằng 1
$a+b+c+\frac{1}{abc}\geq 4\sqrt{3}$
24,Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có
$\frac{a(b+c)^2}{2a+b+c}+\frac{b(c+a)^2}{2b+c+a}+\frac{c(a+b)^2}{2c+a+b}\geq \sqrt{3abc(a+b+c)}$
25,Chứng minh với mọi a,b,c dương ta có
$a^3+b^3+c^3\geq 2abc+\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}$
Updating....
Kỹ thuật tham số phụ đơn giản là sau đây:
Tìm min a+\frac{1}{a^{2}} với a \geq 2
Biết chắc chắn a=2 đạt min, ta có a > \frac{1}{a^{2}}, ta phải chia nhỏ a, khi AM-GM thì dấu bằng mới xảy ra
Với a = 2, thì \frac{1}{a^{2}} = \frac{1}{4}, có \frac{2}{\frac{1}{4}}=8 nên hệ số điểm rơi là 8
Bài giải: a+\frac{1}{a^{2}} = \frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^{2}}+\frac{3a}/{4}\geq 3\sqrt[3]{64}+\frac{3}{2}=9/4
dấu bằng xảy ra khi \frac{a}{8}=\frac{1}{a^{2}} tức a=2
