Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 24-11-2012 - 15:46
$ \left\{ \begin{array}{l} x^5 - x^4 + 2x^2 y = 2 \\ ... \\ \end{array} \right. $
Bắt đầu bởi kunkute, 22-11-2012 - 16:49
#1
Đã gửi 22-11-2012 - 16:49
Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{matrix} x^{5}-x^{4}+2x^{2}y =2& \\ y^{5}-y^{4}+2y^{2}z=2& \\ z^{5}-z^{4}+2z^{2}x=2& \end{matrix}\right.$$
- Nxb và Mai Xuan Son thích
#2
Đã gửi 30-11-2012 - 19:05
Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{matrix} x^{5}-x^{4}+2x^{2}y =2& \\ y^{5}-y^{4}+2y^{2}z=2& \\ z^{5}-z^{4}+2z^{2}x=2& \end{matrix}\right.$$
Xét TH1: $x >1$
Ta có:
$x^{5}-x^{4}+2x^{2}y =2$
$\Leftrightarrow x^4(x-1)+2(x^2y-1)=0$
Vì $x>1 \Rightarrow x^4(x-1)>0 \Rightarrow (x^2y-1) <0$
Mà $x>1$ nên $y<1$
Vì $y<1$
Từ $y^{5}-y^{4}+2y^{2}z=2 $ Tương tự cách suy luận ta có: $z>1$
Từ $z^{5}-z^{4}+2z^{2}x=2 \Rightarrow x<1$
Vô lí
TH2: Nếu $x<1$. Tương tự loại
TH3: Nếu $x=1 \Rightarrow y=z=1$
Vậy: $$\fbox{(x;y;z)=(1;1;1)}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 30-11-2012 - 19:07
- WhjteShadow, VNSTaipro, nguyen tien dung 98 và 2 người khác yêu thích
Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh