$\left (a + \frac{b}{c} \right )\left ( b + \frac{c}{a} \right )\left ( c + \frac{a}{b} \right ) \geq 8abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 22-12-2012 - 14:12
$\prod \left (a + \frac{b}{c} \right ) \geq 8abc$
Bắt đầu bởi Nguyễn Hoàng Hảo, 21-12-2012 - 20:47
#1
Đã gửi 21-12-2012 - 20:47
Nguyễn Hoàng Hảo
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
cho $a , b , c > 0$. Chứng minh rằng :
$\left (a + \frac{b}{c} \right )\left ( b + \frac{c}{a} \right )\left ( c + \frac{a}{b} \right ) \geq 8abc$
$\left (a + \frac{b}{c} \right )\left ( b + \frac{c}{a} \right )\left ( c + \frac{a}{b} \right ) \geq 8abc$
- tramyvodoi yêu thích
#2
Đã gửi 21-12-2012 - 20:56
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Nếu áp dụng $AM-GM$,ta có:cho a,b,c>0. CMR
($a+\frac{b}{c}$)($b+\frac{c}{a}$)($c+\frac{a}{b}$) >= 8abc
$\prod(a+\dfrac{b}{c}) \ge 8\sqrt{abc}$ mới đúng chứ nhỉ
Với lại thử BDT với $a=1;b=2;c=3$ thì bất đẳng thức ngược chiều
- tramyvodoi và VNSTaipro thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
