Chủ đề này có 8 trả lời

[Sin Gum The]

Bài 1: Cho tam giác ABC gọi BD, CE lần lượt là các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B, C. Vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD), AK vuông góc CE (K thuộc CE). CM: HK//BC

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E là các trung điểm của AH,BH. CM: CD vuông góc AE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD, gọi E ,F là trung điểm của AD,BC. CM: EF< or = (AB+CD)/2

Bài 4: Hình thanh ABCD có A^=B^=90 độ. Gọi M là trung điểm của CD. CM: MA=M

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM, cắt AB, AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của các điểm ABC trên đường thẳng d. CM: AA'=(BB'+CC')/2

Ai giúp em với nhé, hình học em ngu lém, hichic

[tramyvodoi]

Bài 2:
Ta có E là trung điểm BH
D là trung điểm AH
$\Rightarrow$ ED là đường trung bình $\Delta ABH$
$\Rightarrow $ ED song song AB
Mà AB vuông góc AC
$\Rightarrow$ED vuông góc AC
Xét $\Delta AEC$ có
DH vuông góc EC
DE vuông góc AC
$\Rightarrow$D là trưc tâm của $\Delta AEC$
$\Rightarrow$ DC vuông góc AE

[Sin Gum The]

thanks bạn nhiều )
Bạn giúp lun mấy bài kia với......

[Sin Gum The]

Còn ai giúp nữa không ạ........

[triethuynhmath]

Bài 3: Cho tứ giác ABCD, gọi E ,F là trung điểm của AD,BC. CM: EF< or = (AB+CD)/2

.Lấy $P$: trung điểm AC.
Ta có: $EF\leq EP+PF=\frac{AB}{2}+\frac{CD}{2}$ (Đường trung bình).
Đến đây xong rồi

[Oral1020]

Bài 4:Chắc là $MA=MB$ nhỉ.
Từ $M$ vẽ $MN // BC(N \in AB)$
$\Longrightarrow MN \bot AB$ và $MN$ là đường trung bình nên $AN=NB$
Xét $\Delta{MAB}$,có:
$\left\{\begin{matrix}
AB \bot MN\\AN=NB

\end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow \text{đpcm}$

[triethuynhmath]

Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM, cắt AB, AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của các điểm ABC trên đường thẳng d. CM: AA'=(BB'+CC')/2

Ai giúp em với nhé, hình học em ngu lém, hichic

Câu này luôn là còn mỗi bài 1:
Lấy $K$: trung điểm $B'C'$
Ta có: Theo tính chất đường trung bình hình thang $BB'C'C$ ta có: $MK=\frac{BB'+CC'}{2}$
Mà: $\frac{MK}{AA'}=\frac{IM}{IA}=1(Thales)\Rightarrow MK=AA'=\frac{BB'+CC'}{2}$

[triethuynhmath]

Bài 1: Cho tam giác ABC gọi BD, CE lần lượt là các tia phân giác của góc ngoài đỉnh B, C. Vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD), AK vuông góc CE (K thuộc CE). CM: HK//BC

Chấm dứt chuỗi bài này luôn vậy
Ta có: Gọi I là giao điểm $BD,CE$ Ta có: $\angle AIB=90^0+\frac{\angle C}{2}\Rightarrow \angle AIH=90^0-\frac{C}{2}=\angle KAC\Rightarrow \angle IAH=\frac{\angle C}{2}=\angle ICB$
Mặt khác, tứ giác $AKIH$ nội tiếp nên $\angle IAH=\angle IKH\Rightarrow KH // BC(SLT)$

[Oral1020]

Bài 5:

Từ $M$ kẻ $M' \bot B'C'$
Dễ thấy $\Delta{MM'I}=\Delta{AA'I} \text{(g-c-g)}$
$\Longrightarrow MM'=AA'$
Dễ thấy tứ giác $BB'C'C$ là hình thang,có:
$\left\{\begin{matrix}
B'M'=M'C'\\BM=MB

\end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow MM'$ là đường trung bình
$\Longrightarrow MM'=\dfrac{BB'+CC'}{2}$
Vì $MM'=AA'$
$\boxed{\Longrightarrow AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}}$