Chưa có bài trả lời

[VNSTaipro]

Giả sử $a$ là số nguyên có 4 chữ số khác nhau. Ta lập số $a'$ bằng cách xếp các chữ số của $a$ theo thứ tự giảm dần, $a''$ là số gồm các chữ số của $a$ theo thứ tự tăng dần. Đặt $T(a)=a'-a''$
Ví dụ
$T(2001)=2100-12=2088$
$T(2088)=8820-288=8632$
$T(8632)=6264$
$T(6264)=4176$
$T(4176)=6174$
$T(6174)=6174$$...$
Chứng minh rằng dãy $a, T(a), T(T(a)),..$ sẽ lặp vô hạn kể từ 1 lúc nào đó