Chủ đề này có 5 trả lời

[lehoan]

Bài 6: Cho 2004 điểm phân biệt trên mặt phẳng. không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng với mọi điểm P khác với 2004 điểm đã cho thì số tam giác mà có 3 đỉnh trong số 2004 điểm đã cho chứa P là số chẵn.

[QUANVU]

Còn 5 bài nữa chú pot ở đâu vậy?Tìm trong chỗ đề thi không thấy có.

[hoang]

Xet bo 4 diem bat ki trong so 2004 diem noi tren , so tam giac co 3 dinh trong bo 4 dinh nay ma chua P la so chan. Nhan xet rang voi moi tam giac thi so bo 4 dinh ma chua 3 dinh cua tam giac nay la 2001

Goi S la so tam giac chua diem P, ta co

2001.S= T(i,j,k,l)

Trong do T(i,j,k,l) la so tam giac co 3 dinh thuoc {i,j,k,l} ma chua P. Ta co T(i,j,k,l) luon
chan. Do do S la chan

[lehoan]

Xet bo 4 diem bat ki trong so 2004 diem noi tren , so tam giac co 3 dinh trong bo 4 dinh nay ma chua P la so chan. Nhan xet rang voi moi tam giac thi so bo 4 dinh ma chua 3 dinh cua tam giac nay la 2001

Goi S la so tam giac chua diem P, ta co

2001.S= T(i,j,k,l)

Trong do T(i,j,k,l) la so tam giac co 3 dinh thuoc {i,j,k,l} ma chua P. Ta co T(i,j,k,l) luon
chan. Do do S la chan

Lời giải rất hay anh Hoang ạ. Cách giải của em cũng tương tự như thế.

Dĩ nhiên là ta có thay 2005 bởi n lẻ bất kì

[dhkhtn-tnt]

Yeah,1 l/g rat hay.Sau day la 1 bt tt(n0 yeu hon)
Cho $2m$-giác lồi $A_1A_2...A_{2m}$ và điểm $P$ không nằm trên đường chéo nào.Chứng minh số tam giác có 3 đỉnh trong $2m$ đỉnh mà chứa $P$ là số chẵn.
Cm:dung bat bien

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 06-04-2013 - 16:41

[anhminh]

Không biết vì sao bài này lại là UK 2006...Thầy của mình ra bài này từ lâu lâu rùi..!!!(Mà Ổng toàn lấy đề cũ thui!)....