Chủ đề này có 1 trả lời

[barcavodich]

cho $A$ là 1 tập hợp hữu hạn các số thực dương.$ B =\{x/y|x,y\in A\} $,$ C =\{xy|x,y\in A\} $.CMR
$ |A|\cdot|B|\le|C|^2 $

[LNH]

cho $A$ là 1 tập hợp hữu hạn các số thực dương.$ B =\{x/y|x,y\in A\} $,$ C =\{xy|x,y\in A\} $.CMR
$ |A|\cdot|B|\le|C|^2 $

Gợi ý: Một cách tự nhiên ta có thể thiết lập ánh xạ:

$f:A\times B\rightarrow C\times C$

$\left ( a,\frac{x}{y} \right )\mapsto \left ( ax,ay \right )$

Dễ thấy $f$ là một đơn ánh

Từ đó suy ra đpcm